Христианский форум

Нету единого начала. И не может быть автоматического приложения решения всех прочих задач. Умничая, хочется сказать, что это противоречит теореме о неполноте.

_________________
Промолчавший может сойти за умного, потому что никто толком не знает, на какую именно тему он молчит. (Сергей Мусаниф, «О людях и бегемотах».)

Теорема о неполноте как раз обосновывает неполноту двуначалия. И заодно, многоначалия, как частного случая двуначалия. Пару "1-0", конечно, можно считать единым, но нельзя считать началом, хотя бы в силу её неполноты. Что само по себе, хотя и не доказывает как такового единоначалия, но доказывает несостоятельность любых других вариантов.

_________________
"Вскую шаташася языцы, и людие поучишася тщетным?"

Этого в ней нет совсем.

У нас была тема про игру словами, и я там уже говорил, что мне непонятно, зачем всё переворачивать с ног на голову. Потому что для меня два частный случай множественного, но никак не наоборот.

Само собой! Начало — это ноль! От него и начинается отсчёт.

_________________
Промолчавший может сойти за умного, потому что никто толком не знает, на какую именно тему он молчит. (Сергей Мусаниф, «О людях и бегемотах».)

В логике, взятой в своей квинтэссенции - в бинарной математической логике, в паре "0-1" ничто не начальнее другого. Более того, эта логика не изменится после инвертирования, то есть замены пары "0-1" на пару "1-0". В сущности, "0" и "1" в ней только знаки. Вместо них также используется пара "true-fals". "0" и "1" в логике - два отправных начала равноправных для последующих рассуждений. Из этих начал комбинированием могут быть получены все другие цифры, наглядно представляемые в двоичном коде. Вот теорема о неполноте применительно к арифметике, которая построена на этих двух началах, говорит о том, что она не может быть полна. То есть, система рассуждений, построенных на двух началах не универсальна. Что заставляет задуматься о системе единого начала, которое заведомо не является ни одним из двух. И соответственно, ни одним из более, чем двух.

_________________
"Вскую шаташася языцы, и людие поучишася тщетным?"

Ну да. Я, когда был маленьким (условно) и узнал про двоичную систему и возможность других систем, подумал, что ещё может быть и единичная система из одного знака. И тогда этот знак (пусть будет +, чтобы не было похоже ни на ноль, ни на единицу) даст, что +=1; ++=2, +++=3 и так далее. И она, конечно, непозиционная.

А вы, как мне кажется, предлагаете «нуличную» систему. И не в первый раз, если правильно помню.

_________________
Промолчавший может сойти за умного, потому что никто толком не знает, на какую именно тему он молчит. (Сергей Мусаниф, «О людях и бегемотах».)

Системы возникают позже. Чтобы получались системы, необходимы для начала элементы, подлежащие систематизации. Китайцы это формулируют так, что ничто (Дао, которого как бы нет) порождает единицу, из единицы получается двойка (то есть пара "0-1"), из двойки - тройка, из тройки - всё множество вещей. Я предлагая рассматривать пару "0-1" (или "true"-"false), как первообраз и отражение, не как одно и что-то другое. То есть, установить между ними другую систему отношений. Как в философском, так и в математическом смысле. В паре "++" не возникает никаких отношений, кроме тождества. Которое суть вырожденное отношение и вряд ли сможет породить какую-то математику.

_________________
"Вскую шаташася языцы, и людие поучишася тщетным?"

Я когда-то читал Дао-дэ Цзин, но порождения единицы не заметил. Может, перечитаю ещё при случае.

Это не пара, а система счисления с основанием 1. Не знаю, как насчёт математики, а арифметика натуральных чисел, насколько я понимаю (признаюсь, что я не очень понимаю), такая и есть.

_________________
Промолчавший может сойти за умного, потому что никто толком не знает, на какую именно тему он молчит. (Сергей Мусаниф, «О людях и бегемотах».)

Это нужно читать Мо-цзы. А лучше комментарии ко всему этому делу Малявина.
Система счисления с основанием 1 возможна, существует и называется унарной. Только она получается слабенькой и не тянет полностью уже арифметику.
Математика - она же про разного рода отношения между числами. В элементарном случае - между парой чисел. Хотя, я уже затрудняюсь иллюстрировать ей то, что имел ввиду изначально - характер отношения между противоположностями.

_________________
"Вскую шаташася языцы, и людие поучишася тщетным?"

Я не буду читать комментарии на комментарии. Мне это не нужно.

Ну вот пусть для этого и применяется. А вы, мне кажется, хотите применить её вне области её применения.

_________________
Промолчавший может сойти за умного, потому что никто толком не знает, на какую именно тему он молчит. (Сергей Мусаниф, «О людях и бегемотах».)

Этих ребят можно читать только в комментариях. У них ассоциативный язык, а ассоциации у них специфические. Математика же - суть наука ни о чём другом, как об закономерностях, по каким человеческое мышление устанавливает отношения между отражениями предметов внешнего мира в сознании. В этом смысле имеет неограниченную область применения. Разумеется, пока не ограничится теоремами о неполноте.

_________________
"Вскую шаташася языцы, и людие поучишася тщетным?"

Был у нас такой Мистик, который комментировал разные тексты, тоже написанные ассоциативным языком. Только ассоциации он, как и любой другой, понимал «в меру своей испорченности», как и любой другой комментатор. Мне лично достаточно того, как понял текст переводчик — это уже, по сути, комментарий. Скажем, то, что называется «переводами Корана» правильно называть или толкованиями, или «переводами смыслов» (последнее несколько самонадеянно, потому что переводчик неизбежно вносит свои смыслы).

Ну вот мне и кажется, что вам нужна математика на основе «нулярной» арифметики. Или же для каждого отдельного случая придётся разрабатывать свою математику, причём нетрадиционную, неправильную и явно противоречивую. Хотя бы потому, что вы утверждаете, что существует только единица и «много», причём в категорию «много» входит и ноль. Не знаю, как там с отрицательными числами — об этом мы с вами ещё не говорили, кажется.

_________________
Промолчавший может сойти за умного, потому что никто толком не знает, на какую именно тему он молчит. (Сергей Мусаниф, «О людях и бегемотах».)

Малявин - он же и есть переводчик, авторитетнейший ещё в Советском Союзе синолог, профессор. А комментарии к ассоциативным текстам дают потому, что любое в них высказывание подразумевает критически важную цепочку ассоциаций, недоступную тем, кто не в теме.

Единица - это элемент множества. Я говорю не о том, что главнее единица, или ноль, или какой другой его элемент. Но говорю о едином начале, которое порождает всё множество элементов.

_________________
"Вскую шаташася языцы, и людие поучишася тщетным?"

Малявина не знаю. И я не уверен, что даже он может быть в теме, да и кто бы то ни было другой.

Алексий, я вашу математику не понимаю. Единица может быть ли не быть элементом множества — зависит от того, что это за множество. Скажем, во множестве чётных чисел её нет. Во множестве отрицательных — тоже. Во множестве блюд финской кухни — тоже нету, не говоря уж о пустом множестве (∅ или {}). Соответственно, ни из чего не следует и единое начало.

Может, снова перейдём тогда из этой темы в тему «Об игре словами»? Или, может быть, лучше написать здесь рецензию на книгу «Интеллектуальные уловки», в которой есть примеры, очень похожие на то, что вы здесь пишете? Кстати, я про неё здесь не писал, потому что в ней есть немного математики, и хотя она была понятна мне благодаря тому, что я ещё помню со средней школы, мне показалось, что остальным это будет скучно. Хотя книга хорошая.

_________________
Промолчавший может сойти за умного, потому что никто толком не знает, на какую именно тему он молчит. (Сергей Мусаниф, «О людях и бегемотах».)

Неважно в какой теме. Теорема о неполноте же как раз толкует о том, что какие бы то ни было интеллектуальные экзерсисы не могут создать полной картины мира. Хотя бы посредством уловок доказывали обратное. Нечто должно дополнять её до полноты. Нечто, не охватываемое интеллектом, не входящее ни в какое из доступных интеллекту множеств. Ни в множество чисел, ни в множество блюд, ни в какое другое. То есть, имеющее бытие, отличное от существования чего бы то ни было.

_________________
"Вскую шаташася языцы, и людие поучишася тщетным?"

Теорема о неполноте, если я правильно понимаю, говорит об арифметических системах. И о том, что в каждой системе есть истинные теоремы, недоказуемые в рамках этой системы, то есть мы не сможем узнать, истинные они или ложные, пока мы в этой системе. Не более того.

Арифметическая система — не то же самое, что картина мира. И разница здесь больше, чем при попытке экстраполировать данные за пределы разброса имеющихся данных.

_________________
Промолчавший может сойти за умного, потому что никто толком не знает, на какую именно тему он молчит. (Сергей Мусаниф, «О людях и бегемотах».)

Не вполне так. Там речь идёт о математической логике, кодированной натуральными числами. К которой, в сущности, сводима вообще логика. Посредством которой, собственно, человек создаёт свою картину мира. С чего, однако, и начинался разговор.

_________________
"Вскую шаташася языцы, и людие поучишася тщетным?"

На мой взгляд, математическая логика, кодированная натуральными числами, и есть та самая арифметика, но не важно. Картина мира у любого человека (если он её соотносит с реальностью) нелогична и неполна. Конечно, в том случае, если он о ней размышляет и/или пытается сформулировать.

_________________
Промолчавший может сойти за умного, потому что никто толком не знает, на какую именно тему он молчит. (Сергей Мусаниф, «О людях и бегемотах».)

Ну да. Арифметика - одно из частных приложений логики. Картина мира у любого человека нелогична и неполна. В силу различных причин. Но и безукоризненно выстроенная на основании логики картина мира всё равно не может быть полной. Даже теоретически.

_________________
"Вскую шаташася языцы, и людие поучишася тщетным?"

Так и я о том же. Полной картина мира может быть (точнее — казаться) только тогда, когда игнорируется всё, что в неё не укладывается. Ну или когда выдумывается то, чего нет, чтобы её дорисовать до иллюзорной полноты.

_________________
Промолчавший может сойти за умного, потому что никто толком не знает, на какую именно тему он молчит. (Сергей Мусаниф, «О людях и бегемотах».)

Дополняется не тем, чего нет. Но утверждением, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть средствами самой этой картины мира. Какой бы последовательной и универсальной она ни была. Это согласно означенной теоремы.

_________________
"Вскую шаташася языцы, и людие поучишася тщетным?"